マウスカーソルが表示されない場合

どのウィンドウでもいいのでマウスで掴んで動かしてください。

Windowsへリモートデスクトップ後、しばらく放置すると固まってしまう場合

接続先の電源オプションから画面オフにする時間を見直してください。
デフォルトですと5分とかになってますので、5分放置すると画面オフになり固まります。